垃圾分类处理

　　学院及班级数信学院09 统计班 手机号码 队员2：姓名 学院及班级数信学院09 统计班 手机号码 队员3：姓名 学院及班级数信学院09 统计班 手机号码 单位： 数学与信息科学学院 2011年江西师范大学首届大学生数学建模竞赛 我们仔细阅读了江西师范大学数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、 网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公 开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引 用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞 赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B 中选择一项填写）： 所属学院（请填写完整的全名）：数学与信息科学学院 参赛队员 (打印并签名) 日期：2011 年05 月28 本文探讨的是深圳市南山区垃圾分类处理、清运路线的具体方案以及转运站地理位置重新设计的问题。利用数理统计，运筹学中的最短路径问题以及重心法， 最终得出全局近似最优方案（最佳经济效益和环保效果）。 问题一：假定垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余 垃圾）的分布设计，我们通过对大、小型橱余垃圾处理设备的投资额和运行成本 进行对比，以及对四类垃圾的平均比例（橱余垃圾：可回收垃圾：有害垃圾：其 他不可回收垃圾=4：2：1：3）进行分析，和对南山区垃圾清运总量、新型垃圾转 运站垃圾转运量情况统计表（附件一）具体数据的计算，得出小型橱余垃圾处理 设备运行成本较高，处理能力较低，则选择 个大型橱余垃圾处理设备分别放于动物园站、大冲站、涌下村站三个站点，最后通过最短路径问题选出最佳路线， 即产生最佳经济环保效益。对于有害垃圾和不可回收垃圾的清运路线问题，找出 工厂的位置（有害垃圾和不可回收垃圾大部分分布在工厂附近），通过网络查出各 工厂之间及南山焚烧厂的距离，找出最短距离即可。 问题二：通过给出的深圳市南山区所有小区的相关资料、垃圾处理数据、转 运站位置和通过网络查询小区转运站、其附近转运站和垃圾处理中心的载运路线 距离，再依据小区人口分布情况，将深圳市南山区地图重新划分，根据人口比例 （因人口越多产生的垃圾越多）设计出各个小区站点的位置情况及分布图，然后 选出少数几个转运站（橱余垃圾、可回收垃圾直接在此站回收利用），运用重心法 标出厨余垃圾处理中心，此时运输路径最短。 关键词：数理统计；运筹学；重心法；最短路径问题 一、问题的重述垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也 有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。在发达国家普遍实现了垃圾分类化， 随着国民经济发展与城市化进程加快，我国大城市的垃圾分类化已经提到日程上 来。2010 月国家发改委、住房和城乡建设部、环境保护部、农业部联合印发了《关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知》， 并且在北京、上海、重庆和深圳都取得一定成果，但是许多问题仍然是垃圾分类 化进程中需要深入研究的。 在深圳，垃圾分为四类：橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收 垃圾，这种分类顾名思义不难理解。其中对于居民垃圾，基本的分类处理流程如 在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1）橱余垃圾 可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原 料。不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1 说明。 2）可回收垃圾 将收集后分类再利用。 3）有害垃圾 运送到固废处理中心集中处理。 4）其他不可回收垃圾 将运送到填埋场或焚烧场处理。 所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。显然，1）和2）两项中，经过处理，回收和利用，产生经济效益，而3）和4）只 有消耗处理费用，不产生经济效益。 本项研究课题旨在为深圳市的垃圾分类化进程作出贡献。为此请你们运用数 学建模方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究，具体的研究目标是： 假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾） 的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。以期达到 最佳经济效益和环保效果。 假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。 其中转运站、汽车设定： 新型垃圾转运站即为小区的垃圾转运站，从中挑选出的三个站即为转运站， 60 2.5吨的汽车即为期间的运输工具，16 10吨的汽车即为转运站到南山垃 圾焚烧厂、下坪固体废弃物填埋场的运输工具。 注：1）大型厨余垃圾处理设备（如南山餐厨垃圾综合利用项目，处理能力为 200 吨/日，投资额约为4500 万元，运行成本为150 元/吨。小型餐厨垃圾处理机， 处理能力为200-300 公斤/日，投资额约为28 万元，运行成本为200 2）四类垃圾的平均比例橱余垃圾：可回收垃圾：有害垃圾：其他不可回收垃圾比例约为4：2：1：3。 可回收垃圾划分为纸类、塑料、玻璃、金属四大类，大概比例分别是：55%、35%、 6%、4%。纸类、塑料、玻璃、金属四类的废品回收价格是每公斤： 0.5元、2.5 3）南山区的垃圾清运设备情况（主要是车辆数目和载重）。拖头（拖车）： 只拖十吨的大型厢，只用于从转运站到垃圾中心，每次只拖一个大型“厢”， 平均吨公里耗油25L—30L 柴油/百公里。 收集车辆： 只负责从小区的垃圾站到转运站运输。60 辆2.5 吨汽车，每车耗油20L—35L 70#汽油/百公里。 司机月薪平均3500 二、模型的假设1、负责从转运站到橱余处理中心运输的60 辆2.5 吨汽车全部出动。 2、负责从工厂直接运往焚烧厂的16 辆10 吨拖车全部出动。 3、汽车驾车的距离即为两转运站之间沿公路走的最短距离（数据由网上搜索所 4、新型垃圾转运站所转运的垃圾为橱余垃圾。5、垃圾清运总量必须一日之内完成。 6、不考虑运输车在行驶中出现的堵车、抛锚等情况。 7、运输车从转运站的起点出发到终点，若运输完成，则不必返回。 8、垃圾的产生量与人口的多少成正比。 9、运输车无超载现象。 10、小区垃圾每日只清理一次。 三、符号说明 Oi：图i中的总用油量； O：图中总用油量（Oi）； Mi：图i 中的油费； Wi：图i 中司机工资； M5：大型橱余垃圾处理设备运行成本； M6：橱余垃圾处理后产生价值； M7：可回收垃圾回收后产生的价值； S：大型汽车所走的总路程； M：整个图中的总花费额（Mi+Wi+M5-M7-M6）,i=1,2,3，4； 四、模型的建立与求解 （一）问题一 1.1 问题分析 该问题是一个最短路径问题，对于此类问题，只有当其路径简单、起点与终 点明确、两站之间的距离误差较小，才能单一的用标号法得出精确解。而对于此 图型，结构较复杂，转运站点多，两站点之间的距离值不够精确。因此，只有将 重心法、标号算法、数理统计等中的技巧相结合，得出较为理想的路径。 南山区垃圾清运总量 1280 吨/日，转运站所转运的垃圾为橱余垃圾和可回收 垃圾共804，而橱余垃圾：可回收垃圾=2：1，所以橱余垃圾总量：8042/3=536， 一台大型橱余垃圾处理设备为 200 吨/日，运行成本为 150 元/日；一台小型橱余 垃圾处理设备为 200-300 公斤/日，运行成本为 200 元/日。所以选择大型橱余垃 圾处理设备成本更低，即所需三台大型设备即可。 1.2 模型建立 根据上网所查得的各个站点之间的距离（附件二），根据各转运站的橱余垃圾 数量，将所有转运站分为三部分，每部分总的橱余垃圾量小于等于 200 吨，对于 每部分根据重心法标出橱余垃圾处理中心站，运用标号算法找出每部分的最优路 线，得出最优路线图如下： ：橱余垃圾设备分布问题 华侨城站沙河市场站 白石洲南站 科技园站光前站 龙井站 深圳大学站玉泉站 月亮湾大道站 前海公园 九街站 大新小学站 南山市场站北头站 南园站 南山村站花果站 ：工厂有害垃圾及不可回收垃圾运输问题1.3 模型求解 、根据三幅图中垃圾量与总橱余垃圾、可回收垃圾的比值，分配汽车数量， 经计算得出，图一分配13 辆车，图二分配28 辆车，图三分配19 辆车；再根据各 路线的垃圾量与其所处图中垃圾总量之比，对图中的汽车进行分配。 （单位：公里） 图一分析： 3.4 动物园（分配3 辆汽车） 0.65 动物园（分配1 辆汽车） 9.5 动物园（分配1 辆汽车） 3.3 动物园（分配1 辆汽车） 2.6 2.5 工厂留仙大道2 工厂 南山大道、中 山公园11工厂 一甲海边1月亮湾6 南山焚烧厂 文心路1 南园等8花果等17 南海3 蓝天1 动物园（分配3 辆汽车） 1.6 平山村 动物园（分配2 辆汽车） 2.3 4.2 动物园（分配1 辆汽车） 3.3 动物园（分配1 辆汽车） 经计算这13 辆汽车总耗油量在区间，O1：【58.59，102.533】 则油价范围，M1：【438.8391，797.972】 司机工资：W1=133500=45500 图二分析：0.6 0.87 1.7 0.85 月亮湾大道站 2.5玉泉站 1.7深圳大学 0.5092 1.1 望海路 4.40.69 0.92 1.1 疏港小区 0.81.1 北头 图二中这28辆汽车总耗油量，O2：【124.402，217.7035】 此时油价范围，M2：【931.771，1630.599】 司机工资：W2=98000 图三分析：3.5 1.6 4.1 同乐村 6.7龙井站 2.2沙河市场站 2.31.7

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